Question

11．如圖，AB∥CD，直線PQ分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG是∠FED的平分線，交AB于點(diǎn)G．若∠QED=40°，那么∠EGB等于110°．

Answer 1

分析 先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠FED的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求出∠DEG的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵∠QED=40°，
∴∠FED=180°-40°=140°．
∵EG是∠FED的平分線，
∴∠DEG=$\frac{1}{2}$×140°=70°．
∵AB∥CD，
∴∠EGB=180°-70°=110°．
故答案為：110°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．