Question

6．如果將一圖形沿北偏東30°的方向平移2厘米，再沿某方向平移2厘米所得的圖形與將原圖形向正東方向平移2厘米所得的圖形重合，則這一方向應為沿南偏東30°的方向平移2cm．

Answer 1

分析 如圖，∠1=30°，AB=AC=2cm，由于∠BAC=60°，則可判斷△ABC為等邊三角形，所以∠ABC=60°，BC=2，再利用∠2=∠1=30°可得∠3=30°，于是可判斷所求的方向為南偏東30°的方向平移2cm．

解答 解：如圖，∠1=30°，AB=AC=2cm，
∴∠BAC=60°，
∴△ABC為等邊三角形，
∴∠ABC=60°，BC=2，
∵∠2=∠1=30°，
∴∠3=30°，
即沿南偏東30°的方向平移2cm可以由點B運動到點C．
∴將一圖形沿北偏東30°的方向平移2厘米，再沿南偏東30°的方向平移2cm所得的圖形與將原圖形向正東方向平移2厘米所得的圖形重合．
故答案為南偏東30°的方向平移2cm．

點評 本題考查了平移：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．也考查了方向角．