Question

一井深A(yù)H為9米，一人用一根長10米的竹竿AB一頭B插入井底，另一頭A正好到井口，抽起竹竿量得浸入水中的長度CB為6米，則井中水的深度DH=

 

米．

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的判定求出△ACD∽△ABH，再利用相似三角形的性質(zhì)得出

AC

BA

=

AD

AH

進(jìn)而表示出各邊長度，求出即可．

解答：解：∵根據(jù)已知可以得出：CD∥BH，
∴△ACD∽△ABH，
∴

AC

BA

=

AD

AH

，
∵AB=10，BC=6，
∴AC=4，
∵AH=9，假設(shè)DH=x，
∴AD=9-x，
∴

4

10

=

9-x

9

，
解得：x=5.4米．
故答案為：5.4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知表示出三角形各邊長度是解決問題的關(guān)鍵．