Question

因長期干旱，甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值。為灌溉需要，由乙水庫向甲水庫勻速供水，20h后，甲水庫打開一個(gè)排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉，又經(jīng)過20h，甲水庫打開另一個(gè)排灌閘同時(shí)灌溉，再經(jīng)過40h，乙水庫停止供水。甲水庫每個(gè)排泄閘的灌溉速度相同，圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q（萬m³）與時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系。

求：（1）線段BC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）乙水庫供水速度和甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度；
（3）乙水庫停止供水后，經(jīng)過多長時(shí)間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值？

Answer 1

解：（1）設(shè)線段BC的函數(shù)表達(dá)式為Q=kt+b。
∵B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（20，500），B的坐標(biāo)（40，600），
∴，解得，
∴線段BC的函數(shù)表達(dá)式為Q=5t+400（20≤x≤40）；
（2）設(shè)乙水庫的供水速度為萬xm³/h，甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度為y萬m³/h，
由題意得，，解得，
答：乙水庫的供水速度為15萬m³/h，甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度為10萬m³/h；
（3）∵正常水位最低值為a=500-15×20=200（萬m³/h），
∴（400-200）÷（2×10）=10（h），
答：經(jīng)過10h甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值。