Question

①如圖，線段AB與A₁B₁關(guān)于某點對稱，請在圖中畫出這個點并寫出這個點的坐標(biāo)．
②將線段AB繞點（1，-2）順時針旋轉(zhuǎn)90°到線段A₂B₂，畫出線段A₂B₂，并寫出A₂的坐標(biāo)．
③根據(jù)②直接寫出點B所走路線長為

 

．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,弧長的計算,作圖-軸對稱變換

專題：

分析：①連接AA₁、BB₁，可得出對應(yīng)點，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出這個點的坐標(biāo)；
②根據(jù)題意所述的旋轉(zhuǎn)三要素，找到對應(yīng)點后連接可得線段A₂B₂，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出A₂的坐標(biāo)；
③根據(jù)弧長的計算公式，可求出點B所走路線長．

解答：解：①連接AA₁、BB₁，交點為O，

則這個對稱點是點E，坐標(biāo)為（0，-1）；
②所畫圖形如下：

則可得點A₂的坐標(biāo)為：（3，3）．
③弧BB'的長度=

90π× 29

180

=

29

2

π．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖及弧長的計算，屬于基礎(chǔ)題，注意仔細(xì)審題，找到旋轉(zhuǎn)三要素，另外要熟練掌握弧長的計算公式．