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平面直角坐標系中，已知點O(0，0)、A(0，2)、B(1，0)，點P是反比例函數(shù)圖 象上的一個動點，過點P作PQ⊥x軸，垂足為點Q．若以點O、P、Q為頂點的三角形與△OAB相似， 則相應的點P共有  （     ）

  A．1個    B．2個   C．3個    D．4個

 

D

解析:∵點P是反比例函數(shù)y=﹣圖象上，

∴設點P（x，y），

當△PQO∽△AOB時，則，

又PQ=y，OQ=﹣x，OA=2，OB=1，

即，即y=﹣2x，

∵xy=﹣1，即﹣2x2=﹣1，

∴x=±，

∴點P為（，﹣）或（﹣，）；

同理，當△PQO∽△BOA時，

求得P（﹣，）或（，﹣）；

故相應的點P共有4個．

故選D．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），點P是x軸上一動點，以線段AP為精英家教網(wǎng)一邊，在其一側作等邊三角形APQ．當點P運動到原點O處時，記Q的位置為B．
（1）求點B的坐標；
（2）求證：當點P在x軸上運動（P不與O重合）時，∠ABQ為定值；
（3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、平面直角坐標系中，已知B（-2，0）關于y軸的對稱點為B′，從A（2，4）點發(fā)出一束光線，經(jīng)過y軸反射后穿過B′點．此光線在y軸上的入射點的坐標是
（0，2）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，在平面直角坐標系中，已知點A坐標為（2，4），直線x=2與x軸相交于點B，連接OA，拋物線y=x2從點O沿OA方向平移，與直線x=2交于點P，頂點M到A點時停止移動．
（1）求線段OA所在直線的函數(shù)解析式；
（2）設拋物線頂點M的橫坐標為m，請用含m的代數(shù)式表示點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，在平面直角坐標系中，已知平行四邊形的三個頂點坐標分別是O（0，0），A（-3，0），B（0，2），求平行四邊形第四個頂點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，2），B（1，0）將△AOB繞點B順時針方向旋轉90°得到△DEB．以A為頂點的拋物線經(jīng)過點E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在Y軸右側拋物線上是否存在點P，使得以點P、O、E、D為頂點的四邊形是梯形？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設△DEB的外心為M，將拋物線沿X軸正方向以每秒1個單位的速度向右平移，直接寫精英家教網(wǎng)出M在拋物線內(nèi)部（指拋物線與X軸所圍成的部分）時t的取值范圍．

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