Question

19．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，連接EC，滿足EC∥AB，則∠BAD的度數(shù)為（　�。�

• A． 50°
• B． 40°
• C． 35°
• D． 30°

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=AE，∠BAD=∠CAE，再利用等腰三角形的性質(zhì)得∠ACE=∠AEC，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)由EC∥AB得到∠ACE=∠CAB=65°，則可根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出∠CAE=50°，從而得到∠BAD=50°．

解答 解：∵△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，
∴AC=AE，∠BAD=∠CAE，
∴∠ACE=∠AEC，
∵EC∥AB，
∴∠ACE=∠CAB=65°，
∴∠CAE=180°-65°-65°=50°，
∴∠BAD=50°．
故選A．

點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．解決本題的關(guān)鍵是判斷△PCE為等腰三角形．