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如圖,已知:在平行四邊形中ABCD,BD是對角線,AE,CF分別垂直于BD,垂足分別為E,F.求證:BE=DF.
考點:平行四邊形的性質,全等三角形的判定與性質
專題:證明題
分析:由四邊形ABCD是平行四邊形,可得AB=CD,AB∥CD,又由AE,CF分別垂直于BD,垂足分別為E,F,利用AAS即可判定△ABE≌△CDF,繼而證得結論.
解答:證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠ABE=∠CDF,
∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB=∠CFD=90°,
在△ABE和△CDF中,
∠ABE=∠CDF
∠AEB=∠CFD
AB=CD
,
∴△ABE≌△CDF(AAS),
∴BE=DF.
點評:此題考查了平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質.此題難度不大,注意掌握數形結合思想的應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,∠A=∠D=90°,AC與BD交于O,AB=CD=4,AO=3,則BD的長為( 。
A、6B、7C、8D、10

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科目:初中數學 來源: 題型:

下列各式成立的是(  )
A、
-3
-5
=
3
5
=
3
5
B、
-7
-6
=
-7
-6
C、
9
1
4
=
9
×
1
4
D、
-7
-9
=
1
3
-7

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知一次函數y=kx+b(k≠0)經過(1,1)和(-2,3)兩點,則它的圖象不過(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)已知關于x,y的二元一次方程ax+by=10(ab≠0)的兩個解分別為
x=-1
y=2
x=-2
y=-4
,求1-a2+4b2的值.
(2)如圖,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).
①請直接寫出點A關于y軸對稱的點A1的坐標;
②將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°得到△A′B′C′.畫出△A′B′C′,直接寫出點A′的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

2014年2月,純電動出租車在南京正式上路運行,下表是普通燃油出租車和純電動出租車的運價.
車型 起步公里數 起步價格 超出起步公里數后的單價
普通燃油型 3 9元+2元(燃油附加費) 2.4元/公里
純電動型 2.5 9元 2.9元/公里
設乘客打車的路程為x公里,乘坐普通燃油出租車及純電動出租車所需費用分別為y1、y2元.
(1)直接寫出y1、y2關于x的函數關系式,并注明對應的x的取值范圍;
(2)在如圖的同一個平面直角坐標系中,畫出y1、y2關于x的函數圖象;
(3)結合圖象,求出當乘客打車的路程在什么范圍內時,乘坐純電動出租車更合算.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延長線上的一點,D為AC邊上一點,AE=BD,且BC=AC,求證:CE=CD.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,把長為40cm,寬30cm的長方形硬紙板,剪掉2個小正方形和2個小長方形(陰影部分即剪掉的部分),將剩余的部分拆成一個有蓋的長方體盒子,設剪掉的小正方形邊長為xcm(紙板的厚度忽略不計)
(1)長方體盒子的長、寬、高分別為多少?(單位:cm)
(2)若折成的一個長方體盒于表面積是950cm2,求此時長方體盒子的體積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

2013年8月中旬,重慶迎來了持續(xù)高溫天氣,某一周的最高氣溫分別為(單位:℃):38、39、39、40、40、38、39.則這組數據的眾數是
 

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