Question

先化簡，再求值：（

2x2+2x

x2-1

-

x

x-1

）÷

x

x+1

，其中x=（

1

2

）^-1-（π-1）⁰+

2

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計(jì)算題

分析：先計(jì)算括號內(nèi)的分式的減法，把分式除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算進(jìn)行化簡．最后代入求值．

解答：解：原式=[

2x(x+1)

(x+1)(x-1)

-

x

x-1

]÷

x

x+1

，
=

2x-x

x-1

×

x+1

x

，
=

x+1

x-1

．
x=（

1

2

）^-1-（π-1）⁰+

2

，
=2-1+

2

=1+

2

則原式=

2+ 2

2

=

2

+1．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．