Question

如圖，BD為等邊△ABC的邊AC上的中線，E為BC延長線上一點，且DB=DE，若AB=6cm，則CE=________cm．

Answer 1

3
分析：求CE的長，題中給出DB=DE，由角相等可求出CD=CE，所以CE為邊長AC的一半．
解答：∵BD為等邊△ABC的邊AC上的中線，∴BD⊥AC，
∵DB=DE，∴∠DBC=∠E=30°
∵∠ACB=∠E+∠CDE=60°
∴∠CDE=30°
∴∠CDE=∠E，
即CE=CD=AC=3cm．
故填3．
點評：本題考查了等邊三角形的性質；要熟練掌握等邊三角形的性質，得到∠CDE=30°是正確解答本題的關鍵．