Question

已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)整數(shù)根恰好比方程的兩個(gè)根都大1，求的值.

Answer 1

解：（1）如圖，分別過點(diǎn)作軸的垂線，垂足分別為.

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，），則點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-）.

設(shè)直線的函數(shù)解析式為,并設(shè)的坐標(biāo)分別為 ,.由

得                          ，

于是        ，即 .

于是    

又因?yàn)?sub>，所以.

    因?yàn)椤?sub>∠，所以△∽△，

    故∠=∠.

（2）  設(shè)，，不妨設(shè)≥>0，由（1）可知

∠=∠，=，=，  

所以              =，=.

因?yàn)?sub>∥，所以△∽△.

于是，即，

所以．

由（1）中，即，所以

于是可求得 

將代入，得到點(diǎn)的坐標(biāo)（，）.

再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求得

所以直線的函數(shù)解析式為.

根據(jù)對稱性知，所求直線的函數(shù)解析式為，或.