Question

10．某單位計(jì)劃從文具用品商店購(gòu)買同一種類的鋼筆和筆記本，已知購(gòu)買一支鋼筆比購(gòu)買一個(gè)筆記本多用20元，若用400元購(gòu)買鋼筆和用160元購(gòu)買筆記本，則購(gòu)買鋼筆的數(shù)量是購(gòu)買筆記本數(shù)量的一半．
（1）求購(gòu)買一支鋼筆、一個(gè)筆記本各需要多少元？
（2）經(jīng)商談，商店給予優(yōu)惠，優(yōu)惠方式是每購(gòu)買一支鋼筆贈(zèng)送一個(gè)筆記本；如果此單位需要筆記本的數(shù)量是鋼筆數(shù)量的2倍還多8個(gè)，且購(gòu)買鋼筆和筆記本的總費(fèi)用不超過(guò)670元，那么最多可購(gòu)買多少支鋼筆？

Answer 1

分析 （1）設(shè)購(gòu)一個(gè)筆記本為x元，則一支鋼筆為（x+20）元，根據(jù)用400元購(gòu)買鋼筆和用160元購(gòu)買筆記本，則購(gòu)買鋼筆的數(shù)量是購(gòu)買筆記本數(shù)量的一半列出方程解答即可；
（2）設(shè)最多可購(gòu)買a支鋼筆，根據(jù)購(gòu)買鋼筆和筆記本的總費(fèi)用不超過(guò)670元列出不等式解答即可．

解答 解：（1）設(shè)購(gòu)一個(gè)筆記本為x元，則一支鋼筆為（x+20）元．
由題意得：$\frac{400}{x+20}$=$\frac{160}{2x}$，
解得：x=5，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程得解．
∴購(gòu)買一支鋼筆為x+20=25（元）
答：購(gòu)一個(gè)筆記本為5元，則一支鋼筆為25元．
（2）設(shè)最多可購(gòu)買a支鋼筆．
由題意得：25a+5（2a+8-a）≤670
解得：a≤21．
答：最多可購(gòu)買21支鋼筆．

點(diǎn)評(píng) 此題考查分式方程的實(shí)際運(yùn)用，一元一次不等式的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．