Question

6．一個三角形的三條中位線長分別為3，4，5，這個三角形的面積等于24．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形中位線定理，先求出這個三角形三邊，再證明這個三角形是直角三角形，根據(jù)直角三角形的面積等于直角邊乘積的一半即可解決問題．

解答 解：∵三角形的三條中位線長分別為3，4，5，
∴這個三角形的三邊長分別為6、8、10．
∵6²+8²=10²，
∴這個三角形是直角三角形，
∴這個三角形面積=$\frac{1}{2}$×6×8=24．
故答案為24．

點評 本題考查三角形中位線定理、勾股定理的逆定理、三角形面積公式等知識，解題的關鍵是根據(jù)勾股定理逆定理證明是直角三角形，是數(shù)形結(jié)合的好題目，屬于中考常考題型．