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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AC與BD相交于點O，且
AO
CO
=
3
2
，求S△AOD：S△AOB：S△BOC：S△COD=
 
．
考點：相似三角形的判定與性質
專題：常規(guī)題型
分析：根據平行線性質、三角形面積的計算和相似三角形面積比為邊長比的平方可以解本題．
解答：解：過O作EF⊥AB，
S△AOD：S△AOB：S△BOC：S△COD
S△AOD=S△ACD-S△COD；
S△BOC=S△BCD-S△COD；
S△AOD=S△BOC；
∵
AO
CO
=
3
2
，∴
CD
AB
=
EO
FO
=
2
3
，
S△COD：S△AOD=EO：（EF-EO）=EO：FO=2：3，
S△COD：S△AOB=4：9，
∴S△AOD：S△AOB：S△BOC：S△COD=6：9：6：4．
故答案為：6：9：6：4．
點評：本題考查了三角形面積的計算，考查了相似三角形面積比是邊長比平方的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若a滿足|a|-a=0，則a是
 
；若b滿足
|b|
b
=-1，則b是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：x2=
1
4
x．

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科目：初中數學 來源： 題型：

現有72人參加某商店舉辦的單手抓糖活動，活動的統(tǒng)計結果如下表所示，若抓到糖果數的中位數為a，眾數為b，則a+b的值為（　�。�
抓到糖果數（顆）56789101112131415
次數（人）37610118137142
A、20B、19C、18D、17

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AD，BC相交于點O，AB∥CD，AO：AD=2：5，若△AOB的周長為12，求△COD周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，頂點為D．
（1）直接寫出A、B、C三點的坐標和拋物線的對稱軸．
（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點，過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設點P的橫坐標為m．
①用含m的代數式表示線段PF的長，并求出當m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形？
②△BCF的面積為S，求S與m的函數關系式，并求出S的最大值．
（3）現有一個以原點O為圓心，
10
4
長為半徑的圓沿y軸正半軸方向向上以每秒1個單位的速度運動，問幾秒后⊙O與直線AC相切？

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科目：初中數學 來源： 題型：

直角三角形兩直角邊的比是5：12，斜邊上的中線為13cm，則兩條直角邊分別為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，D、E分別是△ABC的邊AC，AB上的點，∠ADE=∠B，AE=4，AC=16，則△ADE與△ACB的面積之比為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，用長為40cm的細鐵絲圍成一個矩形ABCD（AB＞AD）．

（1）若這個矩形的面積等于99cm2，求AB的長度；
（2）這個矩形的面積可能等于101cm2嗎？若能，求出AB的長度，若不能，說明理由；
（3）若這個矩形為黃金矩形（AD與AB之比等于黃金比
5
-1
2
），求該矩形的面積．（結果保留根號）

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