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如圖， PA、PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A、B，OP交AB于C，OP=13，sin∠APC=。
（1）求⊙O的半徑；
（2） 求弦AB的長。
解：（1）∵PA是⊙O的切線，
∴OA⊥PA，
∴在Rt△ABE中，⊙O的半徑AO=OPsin∠APC=13×=5；
（2）∵在Rt△ABE中，
又∵PA、PB是的兩條切線，
∴PC⊥AB，AC=CB，
又∵∠AOC=∠POA，
∴△AOC∽△POA，
∴,
∴，
∴，
∴。
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點分別為A，B，且∠APB=50°，點C是優(yōu)弧
AB
上的一點，則∠ACB的度數為
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠OAB=30度．
（1）求∠APB的度數；
（2）當OA=3時，求AP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

4、如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，連接AB，直線PO交AB于M．請你根據圓的對稱性，寫出△PAB的三個正確的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖，PA，PB是⊙O是切線，A，B為切點，AC是⊙O的直徑，若∠BAC=25°，則∠P=
50
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•谷城縣模擬）如圖，PA、PB是⊙O 的切線，切點分別是A、B，點C是⊙O上異與點A、B的點，如果∠P=60°，那么∠ACB等于
60°或120°
60°或120°
．

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