Question

已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，MG⊥BA于G，MD⊥AC于D，GF⊥AC于點(diǎn)F，DE⊥AB于點(diǎn)E，GF與DF相交于點(diǎn)F．試說明四邊形HGMD是菱形．

Answer 1

證明：連接AM，


∵AB=AC，M為BC中點(diǎn)，
∴AM平分∠BAC，
∵M(jìn)G⊥BA，MD⊥AC，
∴MG=MD，
∵M(jìn)G⊥BA，DE⊥AB，
∴MG∥DE，
同理MD∥GF，
∴四邊形HGMD是平行四邊形，
∵M(jìn)D=MG，
∴平行四邊形HGMD是菱形．