在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，設(shè)銳角∠AOB=α，將△DOC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△D′OC′（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜90°）連接AC′、BD′，AC′與BD′相交于點M．
（1）當四邊形ABCD為矩形時，如圖1．求證：△AOC′≌△BOD′．
（2）當四邊形ABCD為平行四邊形時，設(shè)AC=kBD，如圖2．
①猜想此時△AOC′與△BOD′有何關(guān)系，證明你的猜想；
②探究AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系，并給予證明．
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學 來源：2016屆河北省中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，直線l1在平面直角坐標系中，直線l1與y軸交于點A，點B（﹣3，3）也在直線l1上，將點B先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點C，點C恰好也在直線l1上．
（1）求點C的坐標和直線l1的解析式；
（2）若將點C先向左平移3個單位長度，再向上平移6個單位長度得到點D，請你判斷點D是否在直線l1上；
（3）已知直線l2：y=x+b經(jīng)過點B，與y軸交于點E，求△ABE的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆河南省平頂山市中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當∠2=38°時，∠1=（ ）
A．52° B．38° C．42° D．60°
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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆河南省商丘市中考四模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_________．
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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆河南省商丘市中考四模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米．數(shù)據(jù)0.00000432用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．0.432×10﹣5B．4.32×10﹣6C．4.32×10﹣7D．43.2×10﹣7
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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆河南省許昌市中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
的圖象相交于點A（﹣1，3）和點B（3，n）．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出不等﹣kx﹣b＞0式的解集．
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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆河南省許昌市中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
從﹣1，0，
，π，
中隨機任取一數(shù)，取到無理數(shù)的概率是_____________．
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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆海南東方市中考模擬（一）數(shù)學試卷（解析版） 題型：計算題
如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點B、C；拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點，并與x軸交于另一點A．
（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)P（x，y）是（1）所得拋物線上的一個動點，過點P作直線l⊥x軸于點M，交直線BC于點N．
①若點P在第一象限內(nèi)．試問：線段PN的長度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由；
②求以BC為底邊的等腰△BPC的面積．
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，其中x=2﹣
．