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已知a1=2，a2=數(shù)學(xué)公式，a3=數(shù)學(xué)公式，…，an+1=數(shù)學(xué)公式（n為正整數(shù)），則a2010化簡后的結(jié)果是________．


分析：先求出前幾個數(shù)便不難發(fā)現(xiàn)，每三個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，然后用2010除以3確定出a2010是第670循環(huán)組的最后一個數(shù)，與a3相同從而得解．
解答：a1=2，
a2==-1，
a3==，
a4==2，
…，
依此類推，每三個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，
2010÷3=670，
所以，a2010是的670循環(huán)組的最后一個數(shù)，與a3相同，為．
故答案為：．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)計算結(jié)果，觀察出每三個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、若A1A2A3A4A5A6A7A8是一個凸八邊形，已知∠A1=∠A5，∠A2=∠A6，∠A3=∠A7，∠A4=∠A8．試證明該凸八邊形內(nèi)任一點到八條邊的距離之和是一個定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1-a
稱為a的差倒數(shù)．已知a1=-
1
3
，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，則a2010=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1-a
稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是
1
1-2
=-1，-1的差倒數(shù)是
1
1-(-1)
=
1
2
．已知a1=-
1
3
，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，則a2011=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1-a
稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是
1
1-2
=-1，-1的差倒數(shù)是
1
1-(-1)
=
1
2
．已知a1=-
1
3
，a2是a1的差倒數(shù)，a4是a3的差的倒數(shù)，…，以此類推，a2012的差倒數(shù)a2013=
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1-a
稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)
1
1-2
=-1，-1的差倒數(shù)
1
1-(-1)
=
1
2
．已知a1=-
1
3
，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依次規(guī)律，則a2011為（　�。�

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