Question

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?BR>（1）x²-10x=-22
（2）3x²+4x+5=0
（3）（3-x）²+x²=9．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊都加上25，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（2）找出a，b及c的值，計算出根的判別式的值小于0，可得出此方程無解；
（3）方程整理后，左邊的多項式分解因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）配方得：x²-10x+25=3，即（x-5）²=3，
開方得：x-5=±

3

，即x=5±

3

，
∴x₁=5+

3

，x₂=5-

3

；

（2）∵a=3，b=4，c=5，
∴△=b²-4ac=4²-4×3×5=-44＜0，
∴原方程沒有實數(shù)根；

（3）化簡得：（x-3）²+x²-9=0，
分解得：（x-3）²+（x+3）（x-3）=0，
可得：（x-3）[（x-3）+（x+3）]=0，即（x-3）•2x=0，
∴x-3=0或2x=0，
∴x₁=3，x₂=0．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．