Question

計算：

2

2

-3tan²30°-（

1

2

）^-1+2

(sin45°-1)2

．

Answer 1

分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義得到原式=

2

-3×（

3

3

）²-2+2|

2

2

-1|，再進行乘方運算和去絕對值，然后合并即可．

解答：解：原式=

2

-3×（

3

3

）²-2+2|

2

2

-1|
=

2

-3×

1

3

-2+2（1-

2

2

）
=

2

-1-2+2-

2

=-1．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值．