Question

已知函數y=（1-2m）x+m+1，求當m為何值時．
（1）y隨x的增大而增大？
（2）圖象經過第一、二、四象限？
（3）圖象經過第一、三象限？
（4）圖象與y軸的交點在x軸的上方？

Answer 1

分析：（1）根據y隨x的增大而增大列出關于m的不等式，求出m的取值范圍即可；
（2）根據圖象經過第一、二、四象限列出關于m的不等式組，求出m的取值范圍即可；
（3）根據圖象經過第一、三象限列出關于m的不等式組，求出m的取值范圍即可；
（4）根據圖象與y軸的交點在x軸的上方列出關于m的不等式，求出m的取值范圍即可．

解答：解：（1）∵y隨x的增大而增大，
∴1-2m＞0，解得m＜

1

2

；

（2）∵圖象經過第一、二、四象限，
∴

1-2m＜0 m+1＞0

，解得m＞

1

2

；

（3）∵圖象經過第一、三象限，
∴

1-2m＞0 m+1=0

，解得m=-1；

（4）∵圖象與y軸的交點在x軸的上方，
∴m+1＞0，解得m＞-1．

點評：本題考查的是一次函數的性質，熟知一次函數的圖象與系數的關系是解答此題的關鍵．