Question

（1）計(jì)算：+；
（2）計(jì)算：；
（3）已知（x+1）²-1=24，求x的值．
（4）已知x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，求（y-）^-X+1的平方根．

Answer 1

解：（1）-+（3-）⁰，
=3-2+1，
=2；

（2）-+（-π）⁰+（-）^-1，
=-1-+1-，
=-1-+1，
=0；

（3）由（x+1）²-1=24得（x+1）²=25，
所以，x+1=±5，
所以，x₁=4，x₂=-6；

（4）∵3＜＜4，
∴x=3，y=-3，
∴（y-）^-X+1=（-3-）^-3+1=（-3）^-2=，
∴（y-）^-X+1的平方根是±=±．
分析：（1）根據(jù)立方根的定義，二次根式的運(yùn)算，任何非0數(shù)的0次冪等于1進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）把第一個(gè)算式分母有理化，第二個(gè)化為最簡(jiǎn)二次根式，任何非0數(shù)的0次冪等于1，實(shí)數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（3）先求出（x+1）²的值，再利用直接開平方法求解；
（4）根據(jù)無理數(shù)的估算求出x、y的值，然后代入代數(shù)式求出（y-）^-X+1的值，再根據(jù)平方根的定義解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，無理數(shù)的大小估算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)一般先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式后再運(yùn)算．