Question

現(xiàn)有鋁合金窗框料8米，準備用它做一個如圖所示的長方形窗架，一般來說，當窗戶總面積最大時，窗戶的透光最好．那么，要使這個窗戶透光最好，窗架的寬應(yīng)為多少米此時窗戶的總面積是多少平方米？

Answer 1

分析：本題是求矩形面積問題，先要求出矩形的寬x，長

8-3x

2

，用矩形面積公式表達函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：設(shè)窗架的寬為x米，長為

8-3x

2

米，
則窗戶的總面積S=x•

8-3x

2

=-

3

2

x²+4x=-

3

2

（x-

4

3

）²+

8

3

（0＜x＜

8

3

），
∴當窗架的寬為

4

3

米時，這個窗戶的透光最好，此時窗戶的總面積為

8

3

平方米．

點評：本題考查用面積法求二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的實際應(yīng)用．此題為數(shù)學建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題