Question

若拋物線y=x²-3x+m與x軸交于不同的兩點，則m的取值范圍是

．

Answer 1

分析：由拋物線與x軸交于不同的兩點，得到根的判別式大于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍．

解答：解：∵拋物線y=x²-3x+m與x軸交于不同的兩點，
∴b²-4ac=（-3）²-4m＞0，
解得：m＜

9

4

．
故答案為：m＜

9

4

．

點評：此題考查了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），當(dāng)b²-4ac＞0時，拋物線與x軸交于不同的兩點；當(dāng)b²-4ac=0時，拋物線與x軸交于一點；當(dāng)b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．