Question

一個長為25m為梯子斜靠在墻上，梯子的低端距墻的距離為7m，梯子的頂端下滑4m后，求梯子底端在水平方向滑動多少m？

Answer 1

分析：根據(jù)梯子長度不會變這個等量關(guān)系，我們可以根據(jù)BC求AC，根據(jù)AD、AC求CD，根據(jù)CD計算CE，根據(jù)CE，BC計算BE，即可解題．

解答：解：由題意知AB=DE=25m，BC=7m，AD=4m，
在直角△ABC中，
∵AB=DE=25m，BC=7m，
∴AC=

AB2-BC2

=

252-72

=24m，
∵AD=4m，
∴CD=AC-AD=24-4=20m，
在直角△CDE中，CE為直角邊
∴CE=

DE2-CD2

=

252-202

=15m，
∴BE=15m-7m=8m．
答：梯子底端在水平方向滑動8m．

點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的運用，在應(yīng)用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．