Question

（1）解不等式組；
（2）解分式方程：；
（3）求值：-3tan²30°+2．

Answer 1

解：（1），
解①得x＞1，
解②得x≤4，
所以不等式組的解集為1＜x≤4；

（2）去分母得2（x+1）=3x，
去括號(hào)得2x+2=3x，
移項(xiàng)得2x-3x=-2，
合并得-x=-2，
系數(shù)化為1得x=2；

（3）原式=+1-3×（）²+2|-1|
=+1-1+2（1-）
=+1-1+2-
=2．
分析：（1）解兩個(gè)不等式得到＞1和x≤4，根據(jù)大于小的小于大的取中間得到1＜x≤4；
（2）先把分式方程化為整式方法得到2（x+1）=3x，然后去括號(hào)、移項(xiàng)合并，再把x的系數(shù)化為1即可；
（3）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和分母有理化得到原式=+1-3×（）²+2|-1|，然后進(jìn)行乘方運(yùn)算和加減運(yùn)算．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了解分式方程、解一元一次方程組以及特殊角的三角函數(shù)值．