Question

已知a，b分別為等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足3

a-2

+2

2-a

-b+5=0，求三角形的周長(zhǎng)．

Answer 1

分析：首先根據(jù)3

a-2

+2

2-a

-b+5=0并利用二次根式有意義的條件求得a、b的值，然后求得等腰三角形的周長(zhǎng)即可．

解答：解：∵3

a-2

+2

2-a

-b+5=0，
∴a-2≥0，2-a≥0
解得：a=2，
∴b=5，
當(dāng)2為腰時(shí)，三邊為2，2，5，由三角形三邊關(guān)系定理可知，不能構(gòu)成三角形，
當(dāng)5為腰時(shí)，三邊為5，5，2，符合三角形三邊關(guān)系定理，周長(zhǎng)為：5+5+2=12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理．關(guān)鍵是根據(jù)2，5，分別作為腰，由三邊關(guān)系定理，分類(lèi)討論．