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已知△ABC中,BC=6,AB=8,AC=10,O為三條角平分線的交點,則O到各邊的距離為________.

2
分析:先判定△ABC為直角三角形,根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理解答.
解答:解:因為BC=6,AC=8,AC=10,所以BC2+AB2=36+64=100=AC2,根據(jù)勾股定理的逆定理,△ABC為直角三角形.根據(jù)角平分線的性質(zhì),OD=OE=OF=r;則S△AOB+S△BOC+S△AOC=S△ABC
×6r+×8r+×10r=×6×8,
解得r=2.
故填2.
點評:根據(jù)勾股定理的逆定理和角平分線的性質(zhì),用面積法解答.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,BC>AC,CH是AB邊上的高,且滿足
AC2
BC2
=
AH
BH
,試探討∠A與∠B的關(guān)系,井加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知△ABC中,BC=6cm,E、F分別是AB、AC的中點,那么EF長是
 
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC中,BC=13cm,AB=10cm,AB邊上的中線CD=12cm,則AC的長是( 。
A、13cm
B、12cm
C、10cm
D、
269
cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC中,BC=18,E,F(xiàn)為BC的三等分點,AE=10,AF=8,G,H分別為AC,AB的中點,則四邊形EFGH的周長為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,已知△ABC中,BC=3,AC=4,AB=5,直線MD是AB的垂直平分線,分別交AB、AC于M、D點.
(1)求線段DC的長度;
(2)如圖2,連接CM,作∠ACB的平分線交DM于N.求證:CM=MN.

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