Question

-xy²的系數(shù)是________，次數(shù)是________；若多項(xiàng)式6x²ⁿ⁺¹+x^2n-1+8是三次三項(xiàng)式，則n=________．

Answer 1

-1    3    1
分析：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．所以單項(xiàng)式-xy²的系數(shù)是-1；由于多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，所以2n+1=3，但2n-1≠0，根據(jù)以上兩點(diǎn)可以確定n的值．
解答：（1）-xy²的系數(shù)是-1，次數(shù)是 3；
（2）解：∵多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，
∴2n+1=3，
∴n=1，
此時(shí)2n-1=1，成立．
故答案為：-1，3，1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．