Question

（2012•荊門）已知：多項式x²-kx+1是一個完全平方式，則反比例函數y=

k-1

x

的解析式為（　�。�

• A．y=

  1

  x

• B．y=-

  3

  x

• C．y=

  1

  x

  或y=-

  3

  x

• D．y=

  2

  x

  或y=-

  2

  x

Answer 1

分析：首先根據完全平方式的特點算出k的值，再把k的值代入反比例函數y=

k-1

x

的解析式中可得答案．

解答：解：∵多項式x²-kx+1是一個完全平方式，
∴k=±2，
把k=±2分別代入反比例函數y=

k-1

x

的解析式得：y=

1

x

或y=-

3

x

，
故選：C．

點評：此題主要考查了完全平方公式，以及待定系數法求反比例函數解析式，關鍵是根據完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²算出k的值．