Question

（2013•鐵嶺）先化簡(jiǎn)，再求值：（1-

1

a-1

）÷

a2-4a+4

a2-1

，其中a=-2．

Answer 1

分析：先把括號(hào)中通分后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)將除式的分子分解因式后，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再把a(bǔ)=-2代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1-

1

a-1

）÷

a2-4a+4

a2-1

=（

a-1

a-1

-

1

a-1

）÷

(a-2)2

(a+1)(a-1)

=

a-2

a-1

×

(a+1)(a-1)

(a-2)2

=

a+1

a-2

，
把a(bǔ)=-2代入上式得：
原式=

-2+1

-2-2

=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是通分，找出最簡(jiǎn)公分母，分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，化簡(jiǎn)求值題要將原式化為最簡(jiǎn)后再代值．