Question

在等腰三角形中，有兩條邊的長度是方程x²-9x+18=0的根，那么它的周長是（　�。�

• A、12
• B、15
• C、12或15
• D、9

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,三角形三邊關(guān)系,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：先求出方程的解，再判斷是否符合三角形三邊關(guān)系定理，最后把符合的求出即可．

解答：解：x²-9x+18=0，
（x-3）（x-6）=0，
x-3=0，x-6=0，
x₁=3，x₂=6，
①等腰三角形的三邊為3，3，6，
∵3+3=6，
∴不符合三角形三邊關(guān)系定理，舍去；
②等腰三角形的三邊為3，6，6，此時符合三角形三邊關(guān)系定理，三角形的周長是3+6+6=15；
故選B．

點評：本題考查了三角形三邊關(guān)系定理，等腰三角形性質(zhì)，解一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出三角形三邊長．