Question

某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象時(shí)，列出了下面的表格：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣11	﹣2	1	﹣2	﹣11	…

由表格的數(shù)據(jù)判斷b²﹣4ac　　0（填＞，＜或=）

Answer 1

＞【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．

【分析】利用表格的對(duì)應(yīng)值可判斷拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），開(kāi)口向下，于是得到拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，然后利用△=b²﹣4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可b²﹣4ac的符號(hào)．

【解答】解：由表格數(shù)據(jù)得拋物線過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣2），（0，1），（1，﹣2），

所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），開(kāi)口向下，

所以拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

所以△=b²﹣4ac＞0．

故答案為＞．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：對(duì)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），△=b²﹣4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b²﹣4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²﹣4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²﹣4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．