Question

（2013•高要市二模）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A（0，-1），B（-2，0）兩點，與反比例函數(shù)y=

n

x

的圖象在第二象限的交點為C，CD⊥x軸，垂足為D（-4，0）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：（1）設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，將A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；
（2）將x=-4代入一次函數(shù)解析式求出C坐標(biāo)，代入反比例解析式求出n的值，即可確定出反比例解析式．

解答：解：（1）將A（0，-1）、B（-2，0）代入y=kx+b，
得

-1=0+b 0=-2k+b

，
解得：

b=-1 k=- 1 2

，
所以一次函數(shù)解析式是y=-

1

2

x-1；

（2）當(dāng)x=-4時，y=1，所以C（-4，1），
將C（-4，1）代入y=

n

x

得：1=

n

-4

，
解得：n=-4，
所以反比例函數(shù)解析式是y=-

4

x

．

點評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用了待定系數(shù)法，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．