【題目】下列各式,能用平方差公式計算的是( 。
A.(2a+b)(2b﹣a)B.(
+1)(﹣
-1)
C.(2a﹣3b)(﹣2a+3b)D.(﹣a﹣2b)(﹣a+2b)
【答案】D
【解析】
可以用平方差公式計算的式子的特點(diǎn)是:兩個二項式相乘,并且這兩個二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數(shù).相乘的結(jié)果應(yīng)該是:右邊是乘式中兩項的平方差(相同項的平方減去相反項的平方).
解:A、該代數(shù)式中既不含有相同項,也不含有相反項,不能用平方差公式計算,故本選項錯誤;
B、該代數(shù)式中只含有相同項
a和1,不含有相反項,不能用平方差公式計算,故本選項錯誤;
C、該代數(shù)式中只含有相同項2a和-3b,不含有相反項,不能用平方差公式計算,故本選項錯誤;
D、該代數(shù)式中既含有相同項-a,也含有相反項2b,能用平方差公式計算,故本選項正確;
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(8分)如圖,已知直線y=x+k和雙曲線y=
(k為正整數(shù))交于A,B兩點(diǎn).
(1)當(dāng)k=1時,求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)k=2時,求△AOB的面積;
(3)當(dāng)k=1時,△OAB的面積記為S1,當(dāng)k=2時,△OAB的面積記為S2,…,依此類推,當(dāng)k=n時,△OAB的面積記為Sn,若S1+S2+…+Sn=
,求n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD和正方形OPEF中,邊AD與邊OP重合,
,
,點(diǎn)M、N分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,且
.將正方形OPEF以每秒2個單位的速度向右平移,當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時,停止平移.設(shè)平移時間為t秒.
(1)請求出t的取值范圍;
(2)猜想:正方形OPEF的平移過程中,OE與NM的位置關(guān)系.并說明理由.
(3)連結(jié)DE、BE.當(dāng)
的面積等于7時,試求出正方形OPEF的平移時間t的值.
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備用圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,6),且與x軸相交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)D,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.
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(1)求k,b的值;
(2)請直接寫出不等式kx+b﹣3x>0的解集;
(3)M為射線CB上一點(diǎn),過點(diǎn)M作y軸的平行線交y=3x于點(diǎn)N,當(dāng)MN=OD時,求M點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=4,E,F分別是AB、BC的中點(diǎn),P是AC上一動點(diǎn),則PF+PE的最小值是( )
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A. 3B.
C. 4D. ![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的袋中裝有3個綠球,5個紅球和若干白球,它們除顏色外其他都相同,將球攪勻,從中任意摸出一個球.
(1)若袋內(nèi)有4個白球,從中任意摸出一個球,是綠球的概率為 ,是紅球的概率為 ,是白球的概率為 .
(2)如果任意摸出一個球是綠球的概率是
,求袋中有幾個白球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=|x|-2的圖象特征進(jìn)行了探究,探究過程如下:
⑴自變量x的取值范圍是全體實數(shù),x與y的幾組對應(yīng)值如下:
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 1 | m | -1 | -2 | n | 0 | 1 | 2 | … |
其中,m= ,n= .
⑵根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫出函數(shù)圖象;
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⑶觀察函數(shù)圖象,寫出一條特征: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與y軸交于點(diǎn)
,與x軸交于點(diǎn)B,
,直線CD與y軸交于點(diǎn)D,與x軸交于點(diǎn)
,
,直線AB與直線CD交于點(diǎn)Q,E為直線CD上一動點(diǎn),過點(diǎn)E作x軸的垂線,交直線AB于點(diǎn)M,交x軸于點(diǎn)N,連接AE、BE.
求直線AB、CD的解析式及點(diǎn)Q的坐標(biāo);
當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的右側(cè),且
的面積為
時,在y軸上有一動點(diǎn)P,直線AB上有一動點(diǎn)R,當(dāng)
的周長最小時,求點(diǎn)P的坐標(biāo)及
周長的最小值.
在
問的條件下,如圖2將
繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)
得到
,使點(diǎn)M與點(diǎn)G重合,點(diǎn)N與點(diǎn)H重合,再將
沿著直線AB平移,記平移中的
為
,在平移過程中,設(shè)直線
與x軸交于點(diǎn)F,是否存在這樣的點(diǎn)F,使得
為等腰三角形?若存在,求出此時點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】畫圖,并完成填空:
已知直角三角形ABC,∠C=90°
(1)過點(diǎn)B作直線1平行于AC
(2)利用尺規(guī),畫出線段AC的垂直平分線EF,交AB于點(diǎn)E,AC于點(diǎn)F
(3)點(diǎn)A到點(diǎn)E的距離是線段 的長,點(diǎn)A到BC的距離是線段 的長,直線L與AC的距離是線段 的長
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