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已知長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)是一元二次方程x2-12x+9=0的兩個(gè)根，求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：計(jì)算題
分析：設(shè)長(zhǎng)方形的兩邊分別為a、b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得a+b=12，ab=9，然后利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式求解．
解答：解：設(shè)長(zhǎng)方形的兩邊分別為a、b，
根據(jù)題意得a+b=12，ab=9，
所以這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2（a+b）=24，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積=ab=9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)為-6，B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為2，則點(diǎn)C表示的數(shù)應(yīng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司的生產(chǎn)利潤(rùn)原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長(zhǎng)達(dá)到了y萬元，如果每年增長(zhǎng)率都是x，寫出利潤(rùn)y與增長(zhǎng)的百分率x之間的函數(shù)解析式，它是二次函數(shù)嗎？如果是請(qǐng)寫出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（1+x）2+2（1+x）-4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，AC=2
5
，AD=
4
3
15
，求tan∠BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
3(x+1)＜5x+2
1
2
x+1≥5-
3
2
x
并將解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在邊長(zhǎng)為4
2
正方形OABC中，OB為對(duì)角線，過點(diǎn)O作OB的垂線．以點(diǎn)O為圓心，r為半徑作圓，過點(diǎn)C做⊙O的兩條切線分別交OB垂線、BO延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E，CD、CE分別切⊙O于點(diǎn)P、Q，連接AE．
（1）請(qǐng)先在一個(gè)等腰直角三角形內(nèi)探究tan22.5°的值；
（2）求證：
①DO=OE；
②AE=CD，且AE⊥CD．
（3）當(dāng)OA=OD時(shí)：
①求∠AEC的度數(shù)；
②求r的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．求證：OE垂直平分BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+2m=0，分別在下列條件求m的取值范圍：
（1）兩根都為正數(shù)；
（2）兩根異號(hào)；
（3）兩根之和大于兩根之積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案