Question

如圖：AC⊥CE于C，DE⊥CE于E，∠1=40°．
（1）求∠2，∠3的度數(shù)；
（2）AC與DE平行嗎？說明理由．

Answer 1

解：（1）∵AC⊥CE于C，
∴∠ACB=90°，
∴∠ABC=180°-∠ACB-∠1=180°-90°-40°=50°，
∵∠ABC和∠2是對頂角，
∴∠ABC和2=50°；
∵∠2和∠3在同一條直線上，
∴∠3=180°-∠2=180°-50°=130°；

（2）AC∥DE，
∵AC⊥CE于C，DE⊥CE于E，
∴∠ACB=90°，∠DEB=90°，
∴∠ACB=∠DEB，
∴AC∥DE．
分析：（1）利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC，即可知∠2的度數(shù)，再用180°-∠ABC即可求出∠3的度數(shù)．
（2）利用平行線的判定定理：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可判定．
點評：此題主要考查學(xué)生對平行線的判定定理，三角形內(nèi)角和定理，垂線這些知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．