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如圖，已知BE ⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點D，若AB=AC，求證：AD平分∠BAC。
證明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠AEB=∠AFC=90o，∠DFB=∠DEC=90o．
在△ABE和△ACF中      
∴△ABE ≌△ACF(AAS)，
∴AE=AF
又∵AB =AC，
∴BF= CE
在△DBF和△DCE中     
∴△DBF ≌△DCE( AAS)，
∴DE=DF，
∴AD平分∠BAC。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB的高．
試說明：AC•BE=AB•CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點D，若AB=AC．
求證：AD平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)直角三角形ABC中，∠A=90°，正方形EFGH的四個頂點在三角形的邊上，如圖．已知BE=6，F(xiàn)C=2，則正方形EFGH的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
求證：
（1）AD是△ABC的中線；
（2）請連接BF、CE，試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，已知BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，BE，CF相交于點D，若BD=CD．求證：AD平分∠BAC．

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