Question

18．把二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），則b+c的值為0．

Answer 1

分析 拋物線y=x²+bx+c化為頂點(diǎn)坐標(biāo)式再按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律平移則可．

解答 解：根據(jù)題意y=x²+bx+c=（x+$\frac{2}$）²+c-$\frac{^{2}}{4}$下平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得y=（x+$\frac{2}$+2）²+c-$\frac{^{2}}{4}$-1．
∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），∴-$\frac{2}$-2=-1，c-$\frac{^{2}}{4}$-1=0，
解得：b=-2，c=2，
∴b+c=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了函數(shù)圖象的平移，熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．