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如圖，AD∥EF∥BC，則圖的相似三角形共有_____對．

 

【答案】

3

【解析】本題主要考查了相似三角形的判定定理．

根據平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交所構成的三角形與原三角形相似可判斷相似三角形的對數．

解：∵AD∥EF∥BC，

∴△AEF∽△ABC，△AFD∽△CFB，△BEF∽△BAD，

∴共3對．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE=EG=GP=PB，AD=2，BC=10，則EF、PQ長為（　�。�
A、3和7B、4和7C、5和8D、4和8

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，AD∥EF∥BC，則圖中的相似三角形共有
3
對．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AD∥EF∥BC，
AE
BE
=
2
3
，DF=4cm，則FC=
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AD∥EF，∠1=∠2，∠BAC=70°，將求∠AGD的過程書寫完整：
解：因為AD∥EF
所以∠2=∠
3
3

因為∠1=∠2
所以∠1=∠3，所以AB∥
DG
DG

因為∠BAC=70°
所以∠AGD=
110
110
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

完成下列推理證明
已知：如圖，AD∥EF，∠1=∠2．求證：AB∥DG．
證明：∵AD∥EF（
已知
已知
），
∴∠1=∠
BAD
BAD
（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠
BAD
BAD
=∠2（
等量代換
等量代換
）．
∴AB∥DG（
內錯角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行
）．

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