Question

直角三角形紙片的兩直角邊AC=8，BC=6，現(xiàn)將△ABC如圖折疊，折痕為DE，使點A與點B重合，則BE的長是（　�。�

• A．

  15

  2

• B．

  15

  4

• C．

  25

  2

• D．

  25

  4

Answer 1

分析：由于將△ABC如圖折疊，折痕為DE，使點A與點B重合，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EA=EB，則CE=CA-AE=8-BE，在Rt△BCE中利用勾股定理得到BE²=BC²+CE²，即BE²=6²+（8-BE）²，然后解關(guān)于BE的一次方程即可．

解答：解：∵△ABC沿DE折疊，使點A與點B重合，
∴EA=EB，
∵∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴CE=CA-AE=8-BE，
在Rt△BCE中，∵BE²=BC²+CE²，
∴BE²=6²+（8-BE）²，
∴BE=

25

4

．
故選D．

點評：本題考查了折疊問題：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等．也考查了勾股定理．