Question

分別計算圖（1）、（2）、（3）中陰影部分的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

Answer 1

分析：根據(jù)已知圖形得出各圓的半徑，進而利用圓的面積公式得出陰影部分面積即可．

解答：解：由題意得：圖形（1）中圓的半徑為：

a

2

，
則圖形（1）的陰影部分面積為：a²-π×（

a

2

）²=a²-

πa2

4

，
由題意得：圖形（2）中圓的半徑為：

a

4

，
則圖形（2）的陰影部分面積為：a²-4×π×（

a

4

）²=a²-

πa2

4

，
由題意得：圖形（3）中圓的半徑為：

a

6

，
則圖形（3）的陰影部分面積為：a²-9×π×（

a

6

）²=a²-

πa2

4

，
故圖（1）、（2）、（3）中陰影部分的面積相等．

點評：此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及圓的面積公式，根據(jù)已知得出各圖形中圓的半徑是解題關(guān)鍵．