Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的x與y的部分對應值如下表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	11		1	-1	-1	1	5

且方程ax²+bx+c=0的兩根分別為x₁，x₂（x₁＜x₂），下面說法錯誤的是（　　）

• A、x=-2，y=5
• B、1＜x₂＜2
• C、當x₁＜x＜x₂時，y＞0
• D、當x=

  1

  2

  時，y有最小值

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：分別結合圖表中數(shù)據(jù)得出二次函數(shù)對稱軸以及圖象與x軸的交點范圍和自變量x與y的對應情況，進而得出答案．

解答：解：A、利用圖表中x=0，1時對應y的值相等，x=-1，2時對應y的值相等，
∴x=-2，5時對應y的值相等，
∴x=-2，y=5，故此選項正確，不合題意；
B、∵方程ax²+bx+c=0的兩根分別為x₁，x₂（x₁＜x₂），且x=1時y=-1，x=2時，y=1，
∴1＜x₂＜2，故此選項正確，不合題意；
C、由題意可得出二次函數(shù)圖象向上，∴當x₁＜x＜x₂時，y＜0，故此選項錯誤，符合題意；
D、∵利用圖表中x=0，1時對應y的值相等，∴當x=

1

2

時，y有最小值，故此選項正確，不合題意．
故選：C．

點評：此題主要考查了拋物線與x軸的交點以及利用圖象上點的坐標得出函數(shù)的性質，利用數(shù)形結合得出是解題關鍵．