Question

在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于AE對(duì)稱，與AE交于點(diǎn)F，連接，，FC。下列結(jié)論：①；②為等腰直角三角形；③；④。其中正確的是(       )

A．①②             B．①②④           C．③④             D．①②③④

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：①因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013051008184533424396/SYS201305100818533030626248_DA.files/image001.png">，而F為BB’中點(diǎn)，經(jīng)過證明，可得，所以②因?yàn)镕、E分別為BB’和BC中點(diǎn)，所以FE∥B’C，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013051008184533424396/SYS201305100818533030626248_DA.files/image004.png">為直角，所以為直角，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013051008184533424396/SYS201305100818533030626248_DA.files/image006.png">，，所以，而，，所以△ABF≌△BCB’，所以，又，所以，所以△FCB’為等腰直角三角形④因?yàn)镕E∥B’C，所以，而，,又，，所以，所以△BFC≌△CB’D，所以，而，所以

考點(diǎn)：全等三角形的判斷，中位線的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：題目難度一般，學(xué)生做此題時(shí)應(yīng)該謹(jǐn)慎，利用全等三角形的性質(zhì)，得出對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等