Question

已知，點(diǎn)A（m，2-m），B（m+3，m-2）都在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上．則k的值為

-

21

4

．

Answer 1

分析：由于兩點(diǎn)在同一函數(shù)圖象上，則兩點(diǎn)橫縱坐標(biāo)之積為k，據(jù)此列出方程組即可解答．

解答：解：∵點(diǎn)A（m，2-m），B（m+3，m-2）都在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，
∴

m(2-m)=k (m+3)(m-2)=k

，
方程組可化為

m2+m-6=k 2m-m2=k

，
整理得：2m²-m-6=0，
解得：m₁=-

3

2

，m₂=2，
把m₁=-

3

2

代入2m-m²=k得：
k=-

21

4

；
把m₂=2代入2m-m²=k得：k=0（舍去），
則k的值為k=-

21

4

；
故答案為：-

21

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)．