Question

2．若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　�。�

• A． ∠A+∠C=∠B
• B． a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{1}{4}$，b=$\frac{1}{5}$
• C． （b+a）（b-a）=c²
• D． ∠A：∠B：∠C=5：3：2

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可分析出A、D的正誤；根據(jù)勾股定理逆定理可分析出C、B的正誤．

解答 解：A、∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴△ABC為直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；
B、∵$\frac{1}{3}$²+$\frac{1}{4}$²≠$\frac{1}{5}$²，
∴不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；
C、∵（b+a）（b-a）=c²
c²=b²-a²，
∴a²+c²=b²，
∴△ABC為直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；
D、設(shè)∠A=5x°，∠B=3x°，∠C=2x°，
5x+2x+3x=180，
解得：x=18，
則5x°=90°，
是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．