Question

（1997•海淀區(qū)）已知：如圖，點E、F分別在菱形ABCD的BC、CD邊上，且BE=DF．求證：AE=AF．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形性質(zhì)得出AB=AD，∠B=∠D，根據(jù)SAS推出△ABE≌△ADF，推出AE=AF即可．

解答：證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D，
在△ABE和△ADF中

AB=AD ∠B=∠D BE=DF

∴△ABE≌△ADF（SAS），
∴AE=AF．

點評：本題考查了菱形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：菱形的四條邊相等，菱形的對角相等．