Question

19．如圖，已知△ABD≌△CAE，∠C=53°，∠ABD=21°．
（1）請求出它們的對應頂點、對應邊和對應角；
（2）求∠BAC的度數．

Answer 1

分析 （1）根據全等三角形對應頂點的字母寫在對應位置上即可寫出它們的對應頂點、對應邊和對應角；
（2）由△ABD≌△CAE，根據全等三角形的對應角相等可得∠BAD=∠C=53°，∠ABD=∠CAE=21°，再根據∠BAC=∠BAD+∠CAE即可求解．

解答 解：（1）對應頂點：A與C，B與A，D與E；
對應邊：AB與CA，BD與AE，AD與CE；
對應角：∠BAD與∠C，∠ABD與∠CAE，∠ADB與∠CEA；

（2）∵△ABD≌△CAE，∠C=53°，∠ABD=21°，
∴∠BAD=∠C=53°，∠ABD=∠CAE=21°，
∴∠BAC=∠BAD+∠CAE=53°+21°=74°．

點評 本題考查了全等三角形對應角相等的性質，熟記全等三角形對應頂點的字母寫在對應位置上是解題的關鍵．