Question

解下列方程：
（1）|5x-2|=3；
（2）

|x|-1

5

-1=

6-|x|

5

．

Answer 1

（1）
法1：（分類討論）
當(dāng)5x-2＞0時(shí)，即x＞

2

5

，
5x-2=3，5x=5，x=1
∵x=1符合大前提x＞

2

5

，
∴此時(shí)方程的解是x=1
當(dāng)5x-2=0時(shí)，即x=

2

5

，
得到矛盾等式0=3，所以此時(shí)方程無(wú)解
當(dāng)5x-2＜0時(shí)，即x＜

2

5

，
5x-2=-3，x=-

1

5

∵x=-

1

5

符合大前提x＜

2

5

，
∴此時(shí)方程的解是x=-

1

5

故方程的解為x=1或x=-

1

5

法2：（整體思想）
聯(lián)想：|a|=3時(shí)，a=±3
類比：|5x-2|=3，則5x-2=3或5x-2=-3
解方程得x=1或x=-

1

5

；
故方程的解x=1或x=-

1

5

；

（2）原式=|x|-1-5=6-|x|
即：|x|=6
所以，方程的解為x=6或x=-6．
故方程的解x=6或x=-6