Question

拋物線y=－與y軸交于（0,3），

⑴求m的值；

⑵求拋物線與x軸的交點坐標及頂點坐標；

⑶當x取何值時，拋物線在x軸上方？

⑷當x取何值時，y隨x的增大而增大？

 

Answer 1

【答案】

（1）m=3；（2）（-1，0），（3，0）；（1，4）；（3）-1＜x＜3；（4）x＞1.

【解析】

試題分析：（1）直接把點（0，3）代入拋物線解析式求m，確定拋物線解析式，根據(jù)解析式確定拋物線的頂點坐標，對稱軸，開口方向，與x軸及y軸的交點，畫出圖象．

（2）、（3）、（4）可以通過（1）的圖象及計算得到．

試題解析：（1）由拋物線y=-x²+（m-1）x+m與y軸交于（0，3）得：m=3．

∴拋物線為y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4．

列表得：

X	-1	0	1	2	3
y	0	3	4	3	0

圖象如圖：

（2）由-x²+2x+3=0，得：x₁=-1，x₂=3．

∴拋物線與x軸的交點為（-1，0），（3，0）．

∵y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4

∴拋物線頂點坐標為（1，4）．

（3）由圖象可知：

當-1＜x＜3時，拋物線在x軸上方．

（4）由圖象可知：當x＞1時，y的值隨x值的增大而減�。�

考點: 1.二次函數(shù)的圖象；2.二次函數(shù)的性質(zhì).